工程问题涉及到工作量(I)、工作时间(T)、工作效率(P)三个量,三者之间存在如下基本关系式:I=P专家提醒考生,解决基本的工程问题时,要明确所求,找出题目中I、P、T三量中的已知量,再利用公式求出未知量。工程问题常考题型有两种:一种是二人合作型,一种是多人合作型。特值法是比较常用的方法。
一、二人合作型
【例题】
有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需6天,单独完成乙工程需30天,李师傅单独完成甲工程需18天,单独完成乙工程需24天,若合作两项工程,最少需要的天数为:
A.16天 B.15天 C.12天 D.10天
【解析】
李师傅先做乙工程,张师傅先用6天完成甲工程,之后与李师傅一块完成一工程,所需天数最少,李师傅6天完成乙工程61/24=1/4,余下的张师傅与李师傅一起合作需要(1-1/4)(1/30+1/24)=10天,即完成两项工程最少需要6+10=16。选A。
二、多人合作型
【例题】
甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】
由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4,丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程,616+4x=516+4(16-x),解得x=6。
工程问题中常用特值法,经常将工作量设为1,专家提醒考生,为了简化计算,特值法应该熟练掌握,灵活运用!
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