排列组合是国家公务员考试的必考题型,也是绝大部分文科考生所畏惧的,但困难和机遇并存,排列组合考点繁多,每一种模型对应相应解法,若能熟悉其特点,必能在考试时快速准确解出,取得相应分数。专家希望通过以下讲解,帮助考生掌握隔板模型,增强对公考数学的信心。
隔板模型本质为相同元素分不同堆的问题,这类问题的描述类似于:把6个苹果
分给甲乙丙三个不同的小朋友,每个小朋友至少一个的分法总共有多少种?那么可以假设6个苹果站在甲乙丙三个人的前面,只要在6个苹果中间插入两个相同的板那么就可以把苹果分成三堆,其中第一堆默认分给甲,第二堆默认分给乙,第三堆默认分给丙,根据两个板插入位置的不同,各种分法都能够出现,所以总的分法就为:5个空当中插入两个板,即为 。拓展一下即为:把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少1个元素,则有 种不同分法。
例1:某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门,每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】
此题为相同元素分推问题,为第一种变形题,其所不同的公式中的使用条件为至少1个,此题为至少9个,故不能直接套用。那么需要转化,第一步要均分到三个部门的材料数为83=24(份),因为材料一样,分法数为1种;第二步转化为30-24=6份分3个部门,至少1个,则方法数为 =10,选C。
例2:刘老师有 10 支一模一样的铅笔,想要分给四个学生,他还没有想好每个学生分几支,问刘老师可能的分法有几种?
A.285 B.286 C.287 D.288
【解析】
此题为相同元素分推问题,为第二种变形题,其所不同的公式中的使用条件为至少1个,此题为至少0个,故不能直接套用。那么需要转化,第一步为向4个学生的都借1支,因为材料一样,借法数为1种;第二步转化为10+4=14份分3个部门,至少1个,则方法数为 =286,选B。
我们在考试中经常碰到此类隔板模型,需要对题目进行适当转化,使之变成大家常见的形式,就能简化运算达到快速解题的目的,专家希望考生能够多总结,再不断辅以练习,相信这类题型将不再是大家备考路上的拦路虎。
以上就是查字典大学网为同学们带来的“2017国考行测备考:巧解排列组合之隔板模型”内容了,希望看完能够带给大家一些力量,对同学的生活有所启示,更多内容在这里,请继续关注我们。
2016安徽科技学院考研调剂公告
16年中国科学院考研调剂(新疆天文台)
16年北京物资学院考研调剂复试安排
2016上海海洋大学调剂通知—公共管理硕士(MPA)
成功开店创业故事精选2016
2016中南财经政法大学考研调剂(MBA)
有关科技创业故事:坚守科技领先
16年上海体育学院考研调剂信息(第一志愿校内调剂)
2016上海体育学院考研校外调剂须知
科技公司创业故事:锐波科技创始人孙宇晨
有关农村女人创业故事分享
2016农村女孩创业故事分享
关于农村妇女创业故事精选
80后农村创业致富故事推荐
哈尔滨工业大学2016考研调剂信息(深圳研究生院动力工程学科)
草根农村创业的故事
蒙牛创始人牛根生的创业故事
80后年轻人创业的故事分享